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    先化简，再求值：
    x
    x-1
    -
    3
    (x-1)(x+2)
    -1，其中x=-
    2
    3
    ．
    分析：本题可先找到最简公分母（x-1）（x+2），通分、约分得到最简形式，再把数代入求值．
    解答：解：
    x
    x-1
    -
    3
    (x-1)(x+2)
    -1=
    x(x+2)-3-(x-1)(x+2)
    (x-1)(x+2)

    =
    x2+2x-3-x2-2x+x+2
    (x-1)(x+2)

    =
    x-1
    (x-1)(x+2)

    =
    1
    x+2
    ；
    ∴当x=-
    2
    3
    时，原式的值为
    1
    -
    2
    3
    +2
    =
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了分式的化简与求值，主要的知识点是通分、约分等．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    先化简，再求值：(
    x
    x+1
    +1)÷(1-
    3x2
    1-x2
    )•
    1
    x-1
    ，其中x=
    		3
    sin45°•cot60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    x
    x+2
    -
    10
    x2-4
    ÷
    5
    x-2
    +
    x3-x2
    x2+x-2
    ，其中x=-22+
    1
    		2
    -1
    +2(tan45°-cos30°)0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：(
    x
    x+y
    +
    2y
    x+y
    )•
    xy
    x+2y
    ÷(
    1
    x
    +
    1
    y
    )    ，其中x=1，y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    x
    x+2
    +
    x2-2x
    x2-1
    ÷(x-1-
    2x-1
    x+1
    )    ，其中x2+x-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南宁）先化简，再求值：(
    x
    x-1
    +
    1
    x-1
    )÷
    x+1
    x2-2x+1
    ，其中x=-2．

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