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如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,那么,∠1=______°,∠2=______°;并且指出图中等腰三角形有______个;分别是______.
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠DBC+∠2=180°,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,
∴∠2=180°-72°-36°-36°=36°,
∴∠A=∠2=36°,
∴AD=BD,△ADB为等腰三角形;
∠1=180°-72°-36°=72°,
∴∠C=∠1,
∴BD=BC,△BCD是等腰三角形,∠ABC=∠C=72°,
∴AB=AC,
∴△ABC也为等腰三角形.
故填3,△BDC,△ABD,△ABC.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

两条公路OM、ON相交成30度角,在公路OM上,距O点80米的A处有一所小学,当拖拉机沿公路ON方向行驶时,路两旁50米以内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米/时,那么拖拉机沿ON方向行驶时,是否会给小学带来噪声影响?若受影响,计算影响的时间?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4
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,AD平分∠BAC,交BC于点D.
求AD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=75°,AD,CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P,∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N.
(1)试找出图中所有的等腰三角形,请直接写出来;
(2)若MD=2cm,求DC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,设∠BAC=α(0°<α<90°).用一些等长的小木棒,从点A1开始,向右依次摆放在两射线之间,并使小木棒的两端恰好分别落在射线AB、AC上,其中A1A2为第一根小木棒,且AA1=A1A2
(1)若已经摆放了3根小木棒,则α2=______(用含α的式子表示).
(2)若只能摆放4根小木棒,则α的取值范围是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

有一货场A的北偏东75°的方向上有一所学校C,一辆拖拉机以200米/分的速度从A点出发沿公路向正东方向行驶,2分钟后,到达B处,此时观察到学校位于B点的东偏北30°的方向上,已知该拖拉机形成的噪音影响的范围在130m以内.问:这条公路上该拖拉机形成的噪音会对学校造成影响吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度,那么这个等腰三角形的底角为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数是______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知A点坐标是(-2,2).
(1)直接写出与点A关于x轴对称的点B坐标______.
(2)在右图所示的直角坐标平面内找点C,使△ABC为等腰三角形且面积是8.请直接写出符合题意的C点坐标.

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同步练习册答案