Question

计算：

(a－b)^m·(a－b)ⁿ·(b－a)²ⁿ·(b－a)^2m+1(m，n为正整数)

Answer 1

答案：
解析：

解：(a－b)与(b－a)互为相反数，并且指数2n为偶数，(2m＋1)为奇数，所以， 　　(b－a)2n＝[－(a－b)]2n＝(a－b)2n 　　(b－a)2m+1＝[－(a－b)]2m+1＝－(a－b)2m+1，于是 　　原式＝(a－b)m·(a－b)n·(a－b)2n[－(a－b)2m+1] 　　　　＝－[(a－b)m·(a－b)n·(a－b)2n·(a－b)2m+1] 　　　　＝－[(a－b)m+n+2n+2m+1] 　　　　＝－(a－b)3m+3n+1