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    如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=(     )
    A．80°B．70°C．75°D．60°
    B
    分析：先根据AD=AB求出∠ADB的度数，也就是∠DBC的度数，再根据BC=BD，即可求出∠C．
    解答：解：∵AB=AD
    ∴∠ADB=（180°-∠A）=40°
    又∵AD∥BC
    ∴∠DBC=∠ADB=40°
    又∵BC=BD
    ∴∠C=（180°-∠DBC）=（180°-40°）=70°．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于点E。

    小题1:判断：四边形AECD是什么形状？并给出理由。
    小题2:若点E是AB的中点，是判断△ABC的形状，并给出理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，则∠AOB与∠BAE的关系是
    A．∠AOB=∠BAE+60°   B．∠AOB=2∠BAE   C．∠AOB+∠BAE=180°  
    D．无固定大小关系

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，则∠FEG等于（    ）

    A、23°          B、41°           C、46°             D、47°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形的各边中点，得到的四边形是：
    A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题5分）如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，且AE=CF，
    则四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (6分)如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA；
    ②AC=BD；③AD=BC．请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件
    后能够推出四边形ABCD是等腰梯形，并加以说明(只需说明一种情况)．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．
    （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；
    （2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的情况下，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
    （1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的是_______；
    （2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD ＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
    （3）如图2，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出说明；若不能，说明理由．

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