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    【题目】下列计算正确的是( )

    A. 2a×3a=6a B. (-2a)3=-6a3

    C. 6a÷(2a)=3a D. (-a3)2=a6

    【答案】D

    【解析】

    根据整式的混合运算即可求出答案．

    A.原式=6a2，故A错误；

    B.原式=-8a3，故B错误；

    C.原式=3，故C错误；

    D. (-a3)2=a6，正确.

    故选D．

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：

    （1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？

    （2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；

    （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

    （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

    （1）请直接写出点A，C，D的坐标；

    （2）如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

    （3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】2016四川省资阳市）已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MN⊥x轴于点N，连接OM．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）如图1，将△OMN沿x轴向右平移t个单位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′与直线AC分别交于点E、F．

    ①当点F为M′O′的中点时，求t的值；

    ②如图2，若直线M′N′与抛物线相交于点G，过点G作GH∥M′O′交AC于点H，试确定线段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ）
    A.向左移动5个单位
    B.向右移动5个单位
    C.向右移动4个单位
    D.向左移动1个单位或向右移动5个单位

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    【题目】抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是（　　）

    A.y＝2（x+2）2﹣3B.y＝2（x+2）2+3

    C.y＝2（x﹣2）2﹣3D.y＝2（x﹣2）2+3

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    【题目】如图，抛物线（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；

    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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