[题目]一个两位数.它的十位数字为a.个位数字为b.若把它的十位数字和个位数字对调.得到一个新的两位数．(1)计算新数与原数的和.这个和能被11整除吗?为什么?(2)计算新数与原数的差.这个差有什么性质? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．

（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？

（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？

【答案】见解析.

【解析】

（1）根据题意表示出新数与原数，求出之和，即可作出判断；

（2）求出之差，即可作出判断．

根据题意得：原两位数为10a+b，调换后的新数为10b+a，

（1）新数与原数的和为（10a+b）+（10b+a）=11（a+b），能被11整除；

（2）新数与原数的差为（10b+a）-（10a+b）=9（b-a），能被9整除．

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