Question

（2013•杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=

3

2

；②cosB=

1

2

；③tanA=

3

3

；④tanB=

3

，其中正确的结论是

②③④

（只需填上正确结论的序号）

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，再由直角三角形的性质求出各角的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．

解答：解：如图所示：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA=

BC

AB

=

1

2

，故①错误；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°=

1

2

，故②正确；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°=

3

3

，故③正确；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°=

3

，故④正确．
故答案为：②③④．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．