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    2．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x-1}$，其中x=$\sqrt{3}$-2．

    分析 先化简原式，然后将x的值代入即可求出答案．

    解答 解：当x=$\sqrt{3}$-2
    原式=$\frac{{x}^{2}-2x+4+（2-x）（x-1）}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x+2）^{2}}$
    =$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x+2）^{2}}$
    =$\frac{1}{x+2}$
    =$\frac{1}{\sqrt{3}}$
    =$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

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    12．如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．
    （1）问题发现：
    如图1，若平行四边形ABCD为菱形，
    试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系AE+AF=AC，请证明你的猜想．
    （2）类比探究：
    如图2，若AB：AD=1：2，过点C作CH⊥AD于点H，求AE：FH的比值；
    （3）拓展延伸：
    如图3，若AB：AD=1：4，请直接写出（AE+4AF）：AC的比值为$\sqrt{13}$．

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    13．如图，?ABCD中，AD=2AB，点E在BC边上，且CE=$\frac{1}{4}$AD，F为BD的中点，连接EF．
    （1）当∠ABC=90°，AD=4时，连接AF，求AF的长；
    （2）连接DE，若DE⊥BC，求∠BEF的度数；
    （3）求证：∠BEF=$\frac{1}{2}$∠BCD．

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    10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象经过A、B两点，菱形ABCD在第一象限内，边BC于x轴平行．若A、B两点的纵坐标分别为3和1，则菱形ABCD的面积为（　　）
    A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩（单位：分）进行了整理，计算出$\overline{x甲}$=83分，$\overline{x乙}$=82分，绘制成如下尚不完整的统计图表．
                                        甲、乙两人模拟成绩统计表
    ①②③④⑤
    甲成绩/分798682a83
    乙成绩/分8879908172
    根据以上信息，回答下列问题：
    （1）a=85
    （2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线．
    （3）经计算S甲2=6，S乙2=42，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．
    （4）如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如果$\sqrt{x-2}$有意义，那么x的取值范围是x≥2．

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    14．曙光中学在“安全教育月”活动后，对八年级学生“中学生安全知识”掌握的情况进行了测试，测试成绩全部合格，现随机抽取了部分学生的成绩，整理并制作成如下不完整的统计图：

    （1）求被抽取的学生人数，并补全频数直方图；
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤5，①}\\{3x-1＞x，②}\end{array}\right.$
    请结合题意填空，完成本题的解答；
    （Ⅰ）解不等式①，得x≤4；
    （Ⅱ）解不等式②，得x＞$\frac{1}{2}$；
    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
    （Ⅳ）原不等式组的解集为$\frac{1}{2}$＜x≤4．

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