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    如图在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，则S△ADE：S四边形DBCE=


    1. A.
      1：数学公式
    2. B.
      1：2
    3. C.
      1：4
    4. D.
      1：8
    D
    分析：先根据已知条件求出△ADE∽△ABC，再根据面积的比等于相似比的平方解答即可．
    解答：∵AD：BD=1：2，
    ∴AD：AB=1：3，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴S△ADE：S△ABC=（AD）2：（AB）2=1：9，
    ∴S△ADE：S四边形DBCE=1：8．
    故选D．
    点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似三角形面积的平方．
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    ．

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    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

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