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一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积的数量等于其周长的数量的2倍,这样的矩形有______个.
设矩形的长和宽分别是y和x,
∵矩形的面积(量数)是周长(量数)的2倍,
∴xy=4(x+y),即xy-4x-4y=0.
∴xy-4x-4y+16=16,即(x-4)(y-4)=16.
不妨设x≤y,
∴x-4=1,y-4=16 或者 x-4=2,y-4=8 或者 x-4=4,y-4=4,
∴x=5时y=20;x=6时y=12;x=8时,y=8,
∴(5,20)或者(6,12)或者(8,8).
故答案为:3.
练习册系列答案
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如图是近年来我国年财政收入同比(与上一年比较)增长率的折线统计图,其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题:
①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元;
②这四年中,2009年我国财政收入最少;
③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

要了解某校初中学生的课外作业负担情况,若采用抽样调查的方法进行调查,则下面哪种调查方式具有代表性(  )
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查七、八、九年级各100名学生
D.调查九年级全体学生

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

王老汉为了与客户签订购销合同,对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计,第一次捞出100条,称得质量为184kg,并将每条鱼作记号后放入水中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416kg,且带有记号的鱼有20条.王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条,总质量为多少千克?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

某工艺品厂要从一块矩形的石板中截断的方式割出一块与原矩形各边分别平行的较小的矩形石板(如图),“截断切割”是指每次割沿一条直线将石板切割成两块.设切割的成本与切割长度成正比,那么,共有多少种成本不同的切割顺序?(  )
A.12B.14C.18D.24

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小张上学路线如图,只准往东或往北走,且不许触及池塘,图中阴影部分,则共有(  )条不同的路径.
A.18B.19C.20D.21

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

某校有1400名学生,其中有1250名学生爱好体育运动,952名学生爱好文娱活动,另有60名学生二者都不爱好.则二者都爱好的学生有 ______名.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,C是线段AB上一点,M是线段AC的中点,若AB=8cm,BC=2cm,则MC的长是(  )
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

庄浪县约44万人,在今年城市环境建设综合治理民意调查中,随机调查了1000人,其中有800人表示赞同,则由此可估计该县表示赞同的大约有______万人.

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