Question

已知a≤1，化简

a2-3a+2 a2-6a+9

•

a-3

2-a

+

1-a

=

 

．

Answer 1

分析：本题需先对式子

a2-3a+2 a2-6a+9

进行整理，再根据a≤1判断出各式的符号，再进行约分，即可求出结果．

解答：解：

a2-3a+2 a2-6a+9

•

a-3

2-a

+

1-a

，
=

(a-2)(a-1) (a-3)2

•

a-3

2-a

+

1-a

，
∵a≤1，
∴a-2＜0，a-1＜0，a-3＜0，
∴原式=

(a-2)(a-1)

3-a

•

a-3

2-a

+

1-a

，
=-

2-a 1-a

2-a

+

1-a

，
=-

1-a

+

1-a

，
=0．
故答案为：0．

点评：本题主要考查了二次根式的化简问题，在解题时要根据已知条件判断出各式的符号是解题的关键．