Question

（1）若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c＜a，c²=36，求代数式2（a﹣2b²）﹣5c的值．
（2）如图，是边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
①观察图形，填写下表：
图形①②③正方形的个数818图形的周长②推测第n个图形中，正方形的个数为 _________ ，周长为 _________ ．

Answer 1

解：（1）∵正数a的倒数等于其本身，
∴a=1，
∵负数b的绝对值等于3，
∴b=﹣3，
∵c＜a，c²=36，
∴c=﹣6，
∴2（a﹣2b²）﹣5c=2[1﹣2×（﹣3）²]﹣5×（﹣6）=2×（﹣17）+30=﹣4；
（2）①∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8，
n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；
n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8，
（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8，
故答案为①第一行：13 第二行：18，28，38；②5n+3，10n+8