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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，⊙O的直径AB的不同侧有定点C和动点P，点P在半圆AB上运动，连接CP，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点D．若⊙O的半径为2.5，tan∠A=
    43
    ．那么当点P运动到CO的延长线上时，画出此时的图形并求出CD的长度．
    分析：根据题意画出图形，再根据同弧所对的圆心角相等，在Rt△PCD中求出∠P=∠A，根据∠A的正切值即可求得CD的长．
    解答：精英家教网解：如图（3分）
    ∵∠P，∠A都是弧BC所对的圆心角，
    ∴∠P=∠A（2分）
    ∴在Rt△PCD中
    CD=tan∠P•CP=tan∠A•CP=
    4
    3
    ×5=
    20
    3
    ．（3分）
    点评：此题综合性较强，除了考查学生的作图能力外，还考查学生的解答问题的能力．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
    点F．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为  上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
    ①∠APC=∠DPE；
     ②∠AED=∠DFA；
    ③
    CP+DP
    BP+AP
    =
    AP
    DP
    ．其中正确的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
    92
    ．
    （1）求OD、OC的长；
    （2）求证：△DOC∽△OBC；
    （3）求证：CD是⊙O切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是
    4
    		3
    cm
    4
    		3
    cm
    ．

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