Question

8．如图，在△ABC中，AC＞BC．
（1）尺规作图：在AC上作点P，使点P到点A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下，连接PB，若AC=22cm，BC=16c，AB=25cm，求△BCP的周长．

Answer 1

分析 （1）作线段AB的垂直平分线交AC于P，点P即为所求；
（2）△BCP的周长=PB+PC+BC=PPC+BC=AC+BC，由此即可解决问题；

解答 解：（1）如图，点P即为所求的点．
（2）∵PA=PB，AC=22cm，
∴PB+PC=AC=22cm，
∴△BCP的周长=PB+PC+BC=22+16=38cm，
答：△BCP的周长为38cm．

点评 本题考查基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的周长等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．