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    8．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据25，26，27，28，29的方差相等，则x的值为（　　）
    A．1B．6C．1或6D．5或6

    分析 根据数据x1，x2，…xn与数据x1+a，x2+a，…，xn+a的方差相同这个结论即可解决问题．

    解答 解：∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据25，26，27，28，29的方差相等，
    ∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，
    ∴x=1或6，
    故选C．

    点评 本题考查方差、平均数等知识，解题的关键利用结论：数据x1，x2，…xn与数据x1+a，x2+a，…，xn+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．3的相反数是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．-3D．-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，对称轴是x=-1
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OM上运动，同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
    ①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
    ②△AON能否为等腰三角形？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算：|-2|+$\root{3}{-8}$+（π-3.14）0=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，点A的坐标为（-8，0），点P的坐标为$（{-\frac{7}{4}，0}）$，直线y=$\frac{3}{4}$x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．
    （1）判断点B是否在⊙P上？说明理由．
    （2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与⊙P另外一个交点为D的坐标．
    （3）⊙P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交$\widehat{AC}$于点D，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，连接AD，CD．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若OA=AE=2时，
    ①求图中阴影部分的面积；
    ②以O为原点，AB所在的直线为x轴，直径AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段AC上求一点P，使得直线DP把阴影部分的面积分成1：2的两部分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）计算：（$\frac{1}{3}}$）-2+（$\sqrt{2010}$-$\sqrt{2012}}$）0+（-1）1001+（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{3}}$）×tan30°
    （2）先化简，再求值：$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{a-b}$（$\frac{a-b}{2a}$-a2+b2），其中a=3-2$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{2}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，正方形ABCD的边长为12，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B'处．
    （1）当$\frac{BE}{CE}$=1时，如图1，延长AB′，交CD于点M，
    ①CF的长为12；
    ②求证：AM=FM．
    （2）当点B′恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为12$\sqrt{2}$；$\frac{BE}{CE}$=$\frac{1}{2}\sqrt{2}$．
    （3）当$\frac{BE}{CE}$=3时，求∠DA B'的正弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

    （1）D点的坐标是（5，4），圆的半径为5；
    （2）求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；
    （3）设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；
    （4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标．

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