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    如图，等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，交AC于点E，已知
    DE
    =40°，求∠A与
    AE
    的度数．
    考点：圆周角定理,等腰三角形的性质,圆心角、弧、弦的关系
    专题：
    分析：首先连接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，可得∠BAD=∠CAD，即可得
    BD
    =
    DE
    ，继而求得∠BAC的度数，则可求得
    AE
    的度数．
    解答：解：连接AD，
    ∵AB为直径，
    ∴∠ADB=90°，
    即AD⊥BC，
    ∵AB=AC，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∴
    BD
    =
    DE
    =40°，
    ∴∠BAD=∠CAD=
    1
    2
    ×40°=20°，
    ∴∠BAC=40°，
    ∴∠B=∠C=70°，
    ∴
    AD
    =140°，
    ∴
    AE
    =
    AC
    -
    DE
    =100°．
    点评：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若将抛物线y=-x2+2x-2先向右平移一个单位，再沿x轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿y轴翻折到第二象限，…，以此类推，如果把向右平移一个单位，再沿一条坐标轴翻折一次记作1次变换，那么拋物线y=-x2-2x-2经过第50次变换后，所得抛物线的函数解析式为（　　）
    A、y=（x+3）2+1
    B、y=（x-2）2+1
    C、y=-（x+2）2-1
    D、y=-（x+3）2+1

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    把下列各数填入它所属的括号内：15，-
    1
    9
    ，-5，
    2
    15
    ，0，-5.32，2.
    •
    3
    ，37%
    （1）分数集合{
     
       }；
    （2）整数集合{
     
      }．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （3）当AB、CD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，E和F分别是BC和CD上的点，AG⊥EF，∠EAF=45°，求证：AG=AD．

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