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    精英家教网实验探究：要把两直角边分别是30米和40米的Rt△ABC菜地分成面积相等的两块，分给两菜农，且使分割线段尽量短．
    如图，甲想到直角三角形斜边上中线可平分△ABC的面积，于是作AB边上的中线CD，则S△ADC=S△BDC，此时CD=
    12
    AB=25    （米）．
    乙认为CD虽然平分△ABC的面积，但不一定最短．
    问：（1）是否还有较短的分割线段满足题中的要求？写出你的方法与道理．
    （2）若将此Rt△ABC的菜地平均分给三户，使三户都能在河边AB上取水灌溉，又要使分割线段尽量的短，写出你的方法与道理．
    分析：（1）利用三角形的相似，对应边的比是相似比的平方，在直角边上找一点，使其把直角边分成1：（
    		2
    -1）两部分，即可解决．（2）同理，在直角边上找两点，分成1：（
    		2
    -1    ）：（
    		3
    -
    		2
    ），即可解决．
    解答：精英家教网解：（1）根据相似三角形面积比是相似比的平方，我们可以过直角边40米上一点，作平行于另一直角边的直线，将三角形分成两部分，面积相等，边长比为，1：（
    		2
    -1），
    可求出40米分成20
    		2
    和40-20
    		2
    ，
    同理可以求出所作直线长度为：15
    		2
    ≈21.2米＜25米．

    （2）根据相似三角形面积比是相似比的平方，我们可以过直角边40米上一点，作平行于另一直角边的直线两条，将三角形分成三部分，面积相等，精英家教网
    边长AD：DF：FC比为，1：（
    		2
    -1）：（
    		3
    -
    		2
    ），
    利用（1）中知识即可得到．
    点评：此题主要考查了形似三角形的性质，并解决实际问题，题目比较典型．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    实验探究：要把两直角边分别是30米和40米的Rt△ABC菜地分成面积相等的两块，分给两菜农，且使分割线段尽量短．
    如图，甲想到直角三角形斜边上中线可平分△ABC的面积，于是作AB边上的中线CD，则S△ADC=S△BDC，此时数学公式（米）．
    乙认为CD虽然平分△ABC的面积，但不一定最短．
    问：（1）是否还有较短的分割线段满足题中的要求？写出你的方法与道理．
    （2）若将此Rt△ABC的菜地平均分给三户，使三户都能在河边AB上取水灌溉，又要使分割线段尽量的短，写出你的方法与道理．

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