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若⊙O1的圆心坐标为(2,0),半径为1;⊙O2的圆心坐标为(-1,0),半径为3,则这两圆的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.内含
【答案】分析:只需找到两圆的圆心距、两圆的半径之和、两圆的半径之差,再根据它们之间的数量关系进一步判断两圆的位置关系.
设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r,相交,则R-r<d<R+r,内切,则d=R-r;内含,则d<R-r.
解答:解:根据题意,得:
∵两圆的圆心距为2-(-1)=3,两圆的半径之和为1+3=4,两圆的半径之差是3-1=2,
∴2<3<4
∴两圆相交.
故选A.
点评:考查了两圆的位置关系与数量之间的联系.
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