Question

【题目】如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，A140，C165．

（1）求B的度数；

（2）当D °时，AB∥DE？为什么？

Answer 1

【答案】（1）°；（2）140°

【解析】

（1）过点B作BM∥AF，则BM∥AF∥CD，A140，C165，进而即可求解；

（2）延长AB，DC交于点N，由∠ABC=55°，CD165,得∠C=40°，结合AB∥DE，即可得到答案．

（1）过点B作BM∥AF，

∵AF∥CD，

∴BM∥AF∥CD，

∴∠A+∠ABM=180°，∠C+∠CBM=180°，

∵A140，C165，

∴B=∠ABM+∠CBM=360°-∠A-∠C=360°-140-165°．

（2）延长AB，DC交于点N，

∵∠ABC=55°，

∴∠NBC=125°，

∵CD165,

∴∠C165125°=40°

若AB∥DE，则∠D=180°-40°=140°．

故答案是：140°