Question

已知满足不等式

x+1

2

≤a+1的正整数解只有3个，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式的整数解

专题：

分析：首先解不等式

x+1

2

≤a+1，得出的解用a表示，进一步根据正整数解只有3个是1，2，3确定a的范围即可．

解答：解：

x+1

2

≤a+1，
解得x≤2a+1，
∵正整数解只有3个是1，2，3，
∴3≤2a+1＜4，
解得1≤a＜1.5．
故答案为1≤a＜1.5．

点评：此题考查不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．