Question

在直角坐标系中，已知点P（3，4），现将点P作如下变换：①将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P₁；②作点P关于y轴的对称点P₂；③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P₃，则P₁，P₂，P₃的坐标分别是

1. A.
   P₁（0，0），P₂（3，-4），P₃（-4，3）
2. B.
   P₁（-1，1），P₂（-3，4），P₃（4，3）
3. C.
   P₁（-1，1），P₂（-3，-4），P₃（-3，4）
4. D.
   P₁（-1，1），P₂（-3，4），P₃（-4，3）

Answer 1

D
分析：把点P的横坐标减4，纵坐标减3可得P₁的坐标；
让点P的纵坐标不变，横坐标为原料坐标的相反数可得P₂的坐标；
让点P的纵坐标的相反数为P₂的横坐标，横坐标为P₂的纵坐标即可．
解答：∵点P（3，4），将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P₁，
∴P₁的坐标为（-1，1），
∵点P关于y轴的对称点是P₂；
∴P₂（-3，4），
∵将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P₃，
∴P₃（-4，3），
故选D．
点评：考查坐标与图形的变化；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；（a，b）绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的点的坐标为（-b，a）．