如图.在方格纸中.△ABC的三个顶点均为格点.将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度.根据所给的直角坐标系.解答下列问题:①画出平移后的△A′B′C′．②直接写出点A′.B′.C′的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：①画出平移后的△A′B′C′．②直接写出点A′、B′、C′的坐标．

分析 ①直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
②利用①中所画图形得出各点坐标．

解答解：①如图所示：△A′B′C′即为所求；

②由图可知，A′（-1，5）、B′（-4，0）、C′（-1，0）．

点评此题主要考查了平移变换，正确得出对应点的位置是解题关键．

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16．

如图1，C地位于A，B两地之间，甲步行直接从C地前往B地；乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计）．已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的$\frac{5}{2}$倍，设出发xmin后甲、乙两人离C地的距离分别为y₁m，y₂m，图②中线段OM表示y₁与x的函数图象．
（1）甲的速度为80m/min，乙的速度为200m/min；
（2）在图2中画出y₂与x的函数图象；
（3）求甲乙两人相遇的时间；
（4）在上述过程中，甲乙两人相距的最远距离为960m．

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13．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，3），B（2，2）．
（1）画出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）若三角形OAB中任意一点P（x₁，y₁）经平移后对应点为P₁（x₁+4，y₁-3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁，并写出点O₁，A₁，B${{\;}_{1}}_{\;}^{\;}$的坐标．

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20．

某工厂投入生产一种机器，当该机器生产数量至少10台，但不超过70台，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x（单位：台）	10	20	30
y（单位：万元∕台）	60	55	50

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系，求z与a之间的函数关系式．
（3）若该厂第一个月生产这种机器50台，且第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价-成本）

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10．