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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，?ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF=2，则对角线AC长为
     
    ．
    考点：平行四边形的性质
    专题：
    分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得：△AEF∽△CBF；由平行四边形ABCD中，E是AD的中点，易得AE：CB=1：2，又由相似三角形的对应边成比例，即可得A：CF=1：2，继而求得答案．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，
    ∴AD∥BC，
    ∴△AEF∽△CBF．
    ∵E是A的中点，
    ∴AE=
    1
    2
    AD=
    1
    2
    BC，
    ∴
    AE
    CB
    =
    AF
    CF
    =
    1
    2

    ∵AF=2，
    ∴CF=4．
    ∴AC=AF+CF=6．
    故答案是：6．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料1：
    对于两个正实数a，b，由于（
    		a
    -
    		b
    ）2≥0，所以（
    		a
    ）2-2
    		a
    •
    		b
    +（
    		b
    ）2≥0，即a-2
    		ab
    +b≥0，所以得到a+b≥2
    		ab
    ，并且当a=b时，a+b=2
    		ab
    ．
    阅读材料2：
    若x＞0，则
    x2+1
    x
    =
    x2
    x
    +
    1
    x
    =x+
    1
    x
    ，因为x＞0，
    1
    x
    ＞0    ，所以由阅读材料1可得，x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2，即
    x2+1
    x
    的最小值是2，只有x=
    1
    x
    时，即x=1时取得最小值．
    根据以上阅读材料，请回答以下问题：
    （1）比较大小：x2+1
     
    2x（其中x≥1）；x+
    1
    x
     
    -2（其中x＜-1）
    （2）已知代数式
    x2+3x+3
    x+1
    变形为x+n+
    1
    x+1
    ，求常数n的值；
    （3）当x=
     
     时，
    x+3+3
    		x
    		x
    +1
    有最小值，最小值为
     
    ．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    		(-4)2
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    写出一个解为
    x=1
    y=-1
    的二元一次方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A（0，3），B（0，-1），C是x轴上一点，且△ABC的面积为4，则点C的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直角三角形ABO中，∠OAB=90°，OB=6，C为AB的中点，双曲线y=
    k
    x
    经过点A、C，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将点P（-1，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点M，则点M坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB、CD相交于点0，∠AOC=45°，则∠BOD=
     
    ，∠AOD=
     
    ，∠COB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥DC，∠B=60°，那么∠DCE的度数是
     
    ．

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