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如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=
4
x
交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则5x1y2-8x2y1的值为______.
由题意知,直线y=kx(k>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=
4
x
交于两点,则这两点关于原点对称,
∴x1=-x2,y1=-y2
又∵点A点B在双曲线y=
4
x
上,
∴x1×y1=4,x2×y2=4,
∴原式=-5x1y1+8x2y2=-20+32=12.
故答案为:12.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A,B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积;
(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正比例函数y=x和反比例函数y=
k
x
的图象都经过点A(3,3).
(1)直接写出反比例函数的解析式;
(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求平移的距离.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  )
A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是反比例函数y=
k
(k≠0)
二图象在第一象限二部分曲线,P为曲线上任意一点,PM垂直七轴于点M,求△OPM二面积(用k二代数式表示).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:△OAB在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-1,3),点B的坐标为(-2,1).将△OAB沿x轴向右平移a个单位,若△OAB的一顶点恰好落在反比例函数y=
3
x
(x>0)
的图象上,求a的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=
1
2x
上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),则
a
b
+
b
a
=(  )
A.1B.2C.16D.17

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点A(-3,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=
4
x
的图象上,则(  )
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=
1
x
在第一象限的图象如图所示,点P为图象上的任意一点,过P作PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,则△APB的面积为______.

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