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    【题目】如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.

    【答案】4米

    【解析】

    过点C作CE⊥AB于点E，则人离墙的距离为CE， 在Rt△ACE中，根据勾股定理列式计算即可得到答案.

    如图，传感器A距地面的高度为AB=4.5米，人高CD=1.5米，

    过点C作CE⊥AB于点E，则人离墙的距离为CE，

    由题意可知AE=AB-BE=4.5-1.5=3（米）.

    当人离传感器A的距离AC=5米时，灯发光.

    此时，在Rt△ACE中，根据勾股定理可得，

    CE2=AC2-AE2=52-32=42，

    ∴CE=4米.

    即人走到离墙4米远时，灯刚好发光.

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    【题目】如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且DF=DC。

    (1)求证：BD=AD；

    (2)若AF=1，DC=3，求BF的长.

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    【题目】如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC于点D．点P在边AB上运动，过点P作PE∥BC，与边AC交于点E，连接ED，以PE、ED为邻边作平行四边形PEDF．设线段AP的长为x（0＜x＜6）．

    （1）求线段PE的长．（用含x的代数式表示）
    （2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

    （1）在图中作出关于轴对称的.

    （2）写出点的坐标（直接写答案）.

    A1_____________，B1______________，C1______________

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    【题目】如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）

    A.∠ABD=∠C
    B.∠ADB=∠ABC
    C.
    D.

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    【题目】(如图1，等边△ABC中，D是AB边上的点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．

    （1）求证:△DBC≌△EAC；

    （2）求证:AE∥BC；

    （3）如图2, 若D在边BA的延长线上,且AB=6,AD=2,试求△ABC与△EAC面积的比值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

    （1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：△ADE∽△DCF；
    （2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时， 成立？并证明你的结论；
    （3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，请直接写出 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组 有整数解，且点（a，b）落在双曲线 上的概率是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点B、C都在第一象限内，CA⊥x轴，垂足为点A，反比例函数y1= 的图象经过点B；反比例函数y2= 的图象经过点C（ ，m）．

    （1）求点B的坐标；
    （2）△ABC的内切圆⊙M与BC，CA，AB分别相切于D，E，F，求圆心M的坐标．

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