Question

3．已知正六边形ABCDEF的边心距为$\sqrt{3}$cm，则正六边形的半径为2cm．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，连接OA、OB，过O作OD⊥AB，再根据正六边形的性质及锐角三角函数的定义求解即可．

解答 解：如图所示，
连接OA、OB，过O作OD⊥AB，
∵多边形ABCDEF是正六边形，
∴∠OAD=60°，
∴OD=OA•sin∠OAB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AO=$\sqrt{3}$，
解得：AO=2．．
故答案为：2．

点评 本题考查的是正六边形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．