Question

8．计算：
（1）（-1.25）+3.75+（+3.875）+（-3$\frac{1}{4}$）+1.25+（-3$\frac{7}{8}$）
（2）$（{\frac{5}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{6}}）×（{-12}）$
（3）（-44.65）×2$\frac{3}{4}$+（-34.15）×（-2$\frac{3}{4}$）+10.5×（-7$\frac{3}{4}$）
（4）$-{2^4}÷[5-{（-3）^2}]+（\frac{2}{9}-\frac{3}{2}）×（-18）$．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律计算即可求解；
（2）（3）直接运用乘法的分配律计算；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答 解：（1）（-1.25）+3.75+（+3.875）+（-3$\frac{1}{4}$）+1.25+（-3$\frac{7}{8}$）
=（-1.25+1.25）+（3.75-3$\frac{1}{4}$）+（3.875-3$\frac{7}{8}$）
=0+0.5+0
=0.5；
（2）$（{\frac{5}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{6}}）×（{-12}）$
=-$\frac{5}{2}$×12-$\frac{3}{4}$×12+$\frac{1}{6}$×12
=-30-9+2
=-37；
（3）（-44.65）×2$\frac{3}{4}$+（-34.15）×（-2$\frac{3}{4}$）+10.5×（-7$\frac{3}{4}$）
=（-44.65+34.15）×2$\frac{3}{4}$+10.5×（-7$\frac{3}{4}$）
=-10.5×2$\frac{3}{4}$+10.5×（-7$\frac{3}{4}$）
=-10.5×（2$\frac{3}{4}$+7$\frac{3}{4}$）
=-10.5×10.5
=-110.25；
（4）$-{2^4}÷[5-{（-3）^2}]+（\frac{2}{9}-\frac{3}{2}）×（-18）$
=-16÷（5-9）-$\frac{2}{9}$×18+$\frac{3}{2}$×18
=-16÷（-4）-4+27
=4-4+27
=27．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．