设a.b.c分别为一元二次方程的二次项系数.一次项系数及常数项.根据下列条件写出一元二次方程的一般形式． (1)a＝b＝1.c＝-2(2)a＝2.b=c=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项，根据下列条件写出一元二次方程的一般形式．

(1)a＝b＝1，c＝－2

(2)a＝2，b=c=0

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科目：初中数学 来源： 题型：

为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗．某树苗公司提供如下信息：

树苗	每棵树苗批发价格（元）	两年后每棵树苗对空气的净化指数
杨树	3	0.4
丁香树	2	0.1
柳树	p	0.2

信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等．
信息二：如下表：设购买杨树、柳树分别为x株、y株．
（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当每株柳树的批发价p等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？
（3）当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系p=3-0.005y时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式？（不要求写出自变量的取值范围）

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2011•杭州一模）如图，在△ABC中，AB=AC=

，BC=2．在BC边上有100个不同的点P₁，P₂，P₃，¨¨¨¨，P₁₀₀，过这100个点分别作△ABC的内接矩形P₁E₁F₁G₁，P₂E₂F₂G₂，¨¨¨¨，P₁₀₀E₁₀₀F₁₀₀G₁₀₀，设每个矩形的周长分别为L₁，L₂，¨¨¨¨，L₁₀₀，则L₁+L₂+¨¨¨¨+L₁₀₀=

400

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【老题重现】
求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和等于一腰上的高．
已知：△ABC中，AB=AC，点P是BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD是AB边上的高线．
求证：PE+PF=CD
证明：连接AP，
∵S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC
∴

AB×PE

AC×PF

AB×CD

∵AB=AC
∴PE+PF=CD

【变式应用】
请利用“类比”和“化归”两种方法解答下面问题：
求证：等边三角形内上任意一点到三边的距离和等于一边上的高．
已知：点P是等边△ABC内任意一点，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AH是BC边上的高线．

求证：PD+PE+PF=AH
证明：
方法（一）类比：通过类比上题的思路和方法，模仿上题的“面积法”解决本题．
连接AP，BP，CP
方法（二）化归：如图，通过MN在等边△ABC中构造符合“老题”规律的等边△AMN，化“新题”为“老题”，直接利用“老题重现”的结论解决问题．
过点P作MN∥BC，交AB于M，交AC于N，交AH于G．

【提炼运用】
已知：点P是等边△ABC内任意一点，设到三边的距离分别为a、b、c，且使得以a、b、c为边能够构成三角形．
请在图中画出满足条件的点P一切可能的位置，并对这些位置加以说明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r和R，面积分别为S₁和S₂．
（1）求R与r的数量关系式，并写出r的取值范围；
（2）记S=S₁+S₂，求S关于r的函数关系式，并求出S的最小值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

两人在400米环形跑道上练习赛跑，方向相反时，每32秒相遇一次，方向相同时，每3分钟相遇一次，若设两人的速度分别为x米/秒、y米/秒，依题意可列方程组为

(x+y)×32=400

(x-y)×180=400

(x+y)×32=400

(x-y)×180=400

．

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