Question

2、平面内，如果AB⊥l，AC⊥l，且点A在直线l上．则下列结论成立的是（　　）

A、AC∥AB

B、点B，C在l同侧

C、点B，C在l两侧

D、点B，C在同一直线上

Answer 1

分析：AB⊥l，AC⊥l，则过点A与直线l相垂直的直线有AB，AC，而过已知点与已知直线垂直的直线有一条并且只有一条，因而点B，C在同一直线上．

解答：解：∵AB⊥l，AC⊥l，则过点A与直线l相垂直的直线有AB、AC，
根据“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，可知AC与AB重合．
A、AC与AB重合，不可能平行，错误；
B、点B，C在l同侧，不能确定，错误；
C、点B，C在l两侧，不能确定，错误；
D、因为AC与AB重合，故点B，C在同一直线上，正确．
故选D．

点评：本题主要考查了在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．