Question

9．已知：线段AB的长为18cm，点C为线段AB的中点，E为直线AB上一点，点D为线段AE的中点，且DE=6cm，求：线段CE的长．

Answer 1

分析 根据线段中点的性质，可得AE的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：如图1，
由点C为线段AB的中点，得
AC=$\frac{1}{2}$AB=9cm．
由点D为线段AE的中点，且DE=6cm，得
AE=2DE=12cm．
由线段的和差，得
CE=AE+AC=12+9=21cm．
如图2，
由点C为线段AB的中点，得
AC=$\frac{1}{2}$AB=9cm．
由点D为线段AE的中点，且DE=6cm，得
AE=2DE=12cm．
由线段的和差，得
CE=AE-AC=12-9=3cm，
综上所述：CE的长为21cm或3cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．