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解不等式组
3x+1<2(x+2)
-
1
3
x≤
5
3
x+2
,并把解集在数轴上表示出来,同时写出解集中的所有整数解.
考点:解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,一元一次不等式组的整数解
专题:
分析:先根据一元一次不等式组解出x的取值,根据x是正整数解得出x的可能取值.
解答:解:不等式可化为:
3x+1<2x+4
-x≤5x+6

x<3
x≥-
3
2

在数轴上可表示为:

故不等式的解集为:-
3
2
≤x<3
故不等式所有整数解为-1,0,1,2.
点评:本题主要考查了等式组的解法,并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组,再根据解集求出特殊值.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

下列等式一定成立的是(  )
A、
9
+
16
=
9+16
B、
a2-b2
=a-b
C、
4
×
9
=
4×9
D、
(a+b )2
 
=a+b 

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简(或求值)
(1)(
x-2
x+2
-
x+2
x-2
)•
x2-2x
x2

(2)已知x=2009,y=2010,求代数式
x-y
x
÷(x-
2xy-y2
x
)
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在扇形OAB中,⊙O1分别与
AB
、OA、OB切于点C、D、E,∠AOB=60°,⊙O的面积为4π,若用此扇形做一个圆锥的侧面,求圆锥的表面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB=CD,AF=DE,BF=CE.求证:AO=DO,BO=CO.

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科目:初中数学 来源: 题型:

利用幂的性质进行计算:
616
×
8
÷
62

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科目:初中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中,有一点C的坐标为(3,4),经过点C的抛物线为y=ax2+c(a≠0),四边形ABCD是正方形(A、B、C、D四点顺次排列)
(1)若抛物线经过原点,求出a和c的值.
(2)若正方形ABCD有两个顶点均在y轴,y=kx经过第三个顶点(除C外),写在此时的正比例函数解析式.
(3)若点A在x轴上,点B在y轴上,且点D是抛物线上一点,求出点D的坐标并求出相应的二次函数解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知A=
1
x-2
,B=
2
x-2
,C=
x
x+2
.将它们组合成(A-B)÷C或A-B÷C的形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值其中x=3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程或不等式:
(1)(x-1)2-(x-1)(x+5)=17
(2)(2x-5)2+(3x+1)2>13(x2-10)

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