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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
    23
    ．求AB的值．
    分析：先求证∠CBD=∠A，sin∠CBD=sinA=
    CD
    BD
    ，后求出BD的长，根据锐角三角函数的定义求解即可．
    解答：解：∵AB∥CD，BC⊥AB，
    ∴BC⊥CD．…（1分）
    ∵AD⊥BD，
    ∴∠ABD+∠A=90°．
    又∵∠CBD+∠ABD=90°，
    ∴∠CBD=∠A．…（1分）
    ∵sinA=
    2
    3
    ，
    ∴sin∠CBD=
    CD
    BD
    =
    2
    3
    ．…（1分）
    ∵CD=2，
    ∴BD=3．…（1分）
    又∵sinA=
    BD
    AB
    =
    3
    AB
    =
    2
    3
    ，
    ∴AB=
    9
    2
    ．…（1分）
    点评：本题考查梯形的知识，解答本题的关键是证明出∠CBD=∠A，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，则该梯形的高DE等于
     
    ．（结果不取近似值）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
    （1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
    （2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中点，DM，CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
    23
    ．
    求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边BC上，连接DE，AC．
    （1）填空：
    CD
    +
    DE
    =
    CE
    CE
    ；
    BC
    -
    BA
    =
    AC
    AC
    ．
    （2）求作：
    AB
    +
    AD
    ．

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