Question

（2006•烟台）正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等    ．

Answer 1

【答案】分析：本题中得出直角三角形的方法如图：
如果设AE=x，BE=4-x，如果∠FEG=90°，△AFE∽△GBE
AF•BG=AE•BE=x（4-x）
当x=1时，AF•BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1
当x=2时，AF•BG=4，AF=1，BG=4或AF=2，BG=2或AF=4，BG=1
当x=3时，AF•BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1（同x=1时）
由此可画出另两种图形．
解答：解：如图所示：

点评：本题中借助了勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识来得出有可能的直角三角形的情况，要学会对已学知识点的运用．