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    如图，三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．将纸片折叠，使点B落在AC边上的点D处，折痕与BC、AB分别交于点E、F．

    （1）设BE＝x，DC＝y，求y关于x的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

    （2）当△ADF是直角三角形时，求BE的长；

    （3）当△ADF是等腰三角形，且∠A是顶角时，求BE的长。

     



    （2）①

    ②

    由①②得，


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知Rt△ABC,∠B=90°，直线EF分别于两直角边AB、AC交于E、F两点，且EF//AC。P是斜边AC的中点，连接PE、PF，且已知AB=,BC=。

    （1）       如图1，当E、F均为两直角边中点时，求证：四边形EPFB是矩形，并求出此时EF的长。

    （2）       如图2，设EF的长度为x（x>0）,当sin∠EPF=（∠EPF为锐角）时，用含x的代数式表示EP的长度。

    （3）       记△PEF 的面积为S，则当EP为多少时，S的值最大，并求出该最大值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为4的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。已知tan∠BPD=，CE=2，则⊿ABC的周长是       ．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


     如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”。以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于轴的抛物线条数是（    ）       

    A. 16      B. 15      C. 14     D. 13

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    先化简，再求值：，其中x＝－1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列关于x的方程一定有实数解的是（     ）

    A．                            B．

    C．                 D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    点（-1,2）变换为（2，1），请描述一种变换过程                       .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在“体育中考”的某次模拟测试中，某校某班10名学生测试成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是            （   ）

       A．众数是90        B．中位数是28     C．平均数是27.5     D．极差是8

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     (1)如图(1)，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.易知DE=BD+CE. 若将条件改为：如图(2)，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    (2) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试推理△DEF的形状. （2013年山东东营第23题改编）

     


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