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15.四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=8,AD=6,以BD的中点O为圆心,5为半径作⊙O,则A、B、C、D四点中在⊙O上的点有(  )个.
A.1B.2C.3D.4

分析 根据题意画出图形,先根据勾股定理求出BD的长,再由圆周角定理即可得出结论.

解答 解:∵∠A=90°,AB=8,AD=6,
∴BD=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10.
∵以BD的中点O为圆心,5为半径作⊙O,
∴BD是⊙O的直径.
∵∠C=90°,
∵A、B、C、D在圆上.
故选D.

点评 本题考查的是点与圆的位置关系,熟知圆周角定理是解答此题的关键.

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