Question

若关于x的一元二次方程kx²+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是 　 ▲ 　．

Answer 1

k≥，且k≠0

若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²﹣4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0：
∵a=k，b=2（k+1），c=k﹣1，
∴△=[2（k+1）]²﹣4×k×（k﹣1）=8k+6≥0，解得：k≥。
∵原方程是一元二次方程，∴k≠0。
∴k的取值范围是：k≥，且k≠0