Question

计算与求解：
①计算(3

18

+

1

5

50

-4

1 2

)÷

32

②解方程：x²+3x+1=0

Answer 1

分析：（1）首先把各个根式进行化简，合并同类二次根式，然后进行除法运算即可；
（2）根据一元二次方程系数的特点，应该用公式法求解，首先确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．

解答：解：①解原式=（9

2

+

2

-2

2

）÷4

2

=8

2

÷4

2

=2．
②∵a=1，b=3，c=1，
b²-4ac=（3）²-4×1×1=9-4=5，
∴x=

-3± 5

2×1

=

-3± 5

2

∵x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．

点评：本题考查了二次根式的除法运算和解一元二次方程，对于二次根式的除法运算，可以先对括号内化简，再按照运算顺序进行运算．