练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
    （数学公式）2+1=2  S1=数学公式
    （数学公式）2+1=3  S2=数学公式
    （数学公式）2+1=4  S3=数学公式
    （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
    （2）推算出OA10的长；
    （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．

    解：（1）
    （n是正整数）

    （2）∵
    ∴

    （3）S12+S22+S32+…+S102
    =
    =
    =．
    分析：此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n个图形的一直角边就是，然后利用面积公式可得．
    由同述OA2=，0A3=…可知OA10=．
    S12+S22+S22+…+S102的值就是把面积的平方相加就可．
    点评：此题的关键是观察，观察题中给出的结论，由此结论找出规律进行计算．千万不可盲目计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
    （
    		1
    ）2+1=2，S1=
    		1
    2

    （
    		2
    ）2+1=3，S2=
    		2
    2

    （
    		3
    ）2+1=4，S3=
    		3
    2

    （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
    （2）推算出OA10的长；
    （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012-2013学年陕西省杨凌高新中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．

    ()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、（)2+1=4  S3=
    （1）推算出OA10的长；
    （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2014届陕西省八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．

    ()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、（)2+1=4  S3=

    （1）推算出OA10的长；

    （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《三角形》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2003•烟台）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
    （）2+1=2  S1=
    （）2+1=3  S2=
    （）2+1=4  S3=
    （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
    （2）推算出OA10的长；
    （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案