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16、已知2x-3=0,求代数式x(x+17)+(2x+1)(x-9)+x2的值.
分析:将原代数式去括号合并同类项得:4x2-9,然后因式分解为(2x+3)(2x-3),将2x-3=0代入求得原式的值为0.
解答:解:原式=x2+17x+2x2-18x+x-9+x2
=4x2-9,
=(2x+3)(2x-3),
当2x-3=0时,原式=0.
点评:本题考查了整式的混合运算与运用平方差公式进行因式分解,同时还渗透了一种很重要的数学思想--整体思想.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、(1)计算:(4xy-x2-y2)-(x2-y2+6xy)
(2)计算:x(x-1)+(2x+5)(2x-5)
(3)已知2x=y+15,求[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷2y的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)计算:6a3-(a2+1)•a;
(2)已知2x-y=10,求[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值;
(3)计算:20032-2002×2004;
(4)已知m2-mn=15,mn-n2=-6,求3m2-mn-2n2的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知2x-3=0,求代数式
x(4x-3)
x2-9
+
6
x2-9
÷
2
x-3
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

18、已知2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x)-7的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知2x-y=4,求4x2-4xy+y2-2x+y-6的值.

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