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(2003•成都)多项式1+9x2加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是
6x或-6x或
81
4
x4
6x或-6x或
81
4
x4
(填上一个你认为正确的即可).
分析:分9x2是平方项与乘积二倍项两种情况,根据完全平方公式讨论求解.
解答:解:①当9x2是平方项时,1±6x+9x2=(1±3x)2
∴可添加的项是6x或-6x,
②当9x2是乘积二倍项时,1+9x2+
81
4
x4=(1+
9
2
x22
∴可添加的项是
81
4
x4
故答案为:6x或-6x或
81
4
x4
点评:本题考查了完全平方式,熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键,注意要分情况讨论.
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