分析 (1)由点A(1,5)在y=$\frac{m}{x}$的图象上,得到5=$\frac{m}{1}$,解得:m=5,于是求得反比例函数的解析式为y=$\frac{5}{x}$,由于一次函数y=kx+b的图象经过A(1,5)和点C(0,6),列$\left\{\begin{array}{l}{k+b=5}\\{b=6}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=6}\end{array}\right.$,于是得到一次函数的解析式y=-x+6;
(2)设直线l的函数解析式为:y=-x+t,由于反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象在第一象限有且只有一个交点,联立方程组,化简得:x2-tx+5=0,得到△=t2-20=0,同时解得t=2$\sqrt{5}$,求得结果.
解答 解:(1)∵点A(1,5)在y=$\frac{m}{x}$的图象上,∴5=$\frac{m}{1}$,解得:m=5,
∴反比例函数的解析式为:y=$\frac{5}{x}$,
∵一次函数y=kx+b的图象经过A(1,5)和点C(0,6),
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=5}\\{b=6}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=6}\end{array}\right.$,
∴一次函数的解析式为:y=-x+6;
(2)设直线l的函数解析式为:y=-x+t,
∵反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象在第一象限有且只有一个交点,
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{5}{x}}\\{y=-x+t}\end{array}\right.$,化简得:x2-tx+5=0,
∴△=t2-20=0,
解得:t=±2$\sqrt{5}$,
∵t=-2$\sqrt{5}$不合题意,
∴直线l的函数解析式为:y=-x+2$\sqrt{5}$.
点评 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,待定系数法求函数的解析式,认真审题弄清题意是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
a | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 |
$\sqrt{a}$ | 0.01 | 0.1 | 1 | 10 | 100 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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