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17.如果圆的最大弦长是m,直线与圆心的距离为d,且直线与圆相离,那么(  )
A.d>mB.d>$\frac{1}{2}$mC.d≥$\frac{1}{2}$mD.d≤$\frac{1}{2}$m

分析 已知圆的半径是R,圆心到直线l的距离是d,那么①当d<R时,直线l和圆的位置关系是相交;②当d=R时,直线l和圆的位置关系是相切;③当d>R时,直线l和圆的位置关系是相离,根据以上内容求出即可.

解答 解:∵如果圆的最大弦长是m,
圆的半径为$\frac{1}{2}$m,直线和圆相离,
∴圆心到直线的距离d的取值范围是d>$\frac{1}{2}$m,
故选B.

点评 本题考查了直线与圆的位置关系的应用,注意:已知圆的半径是R,圆心到直线l的距离是d,那么①当d<R时,直线l和圆的位置关系是相交;②当d=R时,直线l和圆的位置关系是相切;③当d>R时,直线l和圆的位置关系是相离.

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