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    2．如图，⊙O中，直径CD垂直于弦AB于E，AB=2，连接AC，BC，则tan∠ACB的值的倒数等于线段（　　）
    A．AC的长B．AE的长C．OE的长D．CE的长

    分析 先利用垂径定理求BE的长和∠CEB=∠FAB=90°，再解直角三角形即可．

    解答 解：如图，连接BO并交于圆点F，
    则∠ACB=∠F，BF是直径．
    由垂径定理知，点E是AB的中点，BE=$\frac{AB}{2}$=1，∠CEB=∠FAB=90°，
    ∴CE∥FA，∠F=∠BOE．
    ∴tan∠ACB=tan∠F=tan∠BOE=$\frac{EB}{OE}$=$\frac{1}{OE}$，
    ∴tan∠ACB的值的倒数等于OE的长．
    故选C．

    点评 本题综合考查了垂径定理和圆周角的性质、锐角三角函数的概念，正确的作出辅助线是解题的关键．

    练习册系列答案
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