Question

观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是________；若用a₁表示第一项，a₂表示第二项，则a_n=________．（n为正整数）

Answer 1

2    -2ⁿ
分析：观察一列数，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，由-4除以-2求出这个常数即可；若用a₁表示第一项，a₂表示第二项，得到规律为：2的个数次幂的相反数，即第n项为2的n次幂的相反数，即可表示出a_n．
解答：观察一列数，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2；若用a₁表示第一项，a₂表示第二项，则a_n=-2ⁿ．（n为正整数）．
故答案为：2；-2ⁿ．
点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．