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    如图,已知在△中,∠A=∠B

    (1)请你添加一个与直线AB有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线(只添加条件,不说理由);
    (2)请你添加一个与∠A有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线. (要写出理由)

    解：(1),所加条件：CE∥AB ……………………………3分
    (2) 所加条件：∠ACE=∠A ，理由：因为∠ACE=∠A，所以CE∥AB（内错角相等，两直线平行）
    所以∠ECD=∠B，（两直线平行，同位角相等）
    又因为∠A=∠B（已知），所以∠ACE=∠DCE…………………7分

    解析

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    20、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
    （1）求证：△BED≌△CFD；
    （2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

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    如图，已知在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，M是垂足，E为MA上的一点，连接C、E两点并延长交⊙O于F，过F精英家教网作⊙O的切线交BA的延长线于点P．
    求证：CE•EF=2PE•EM．

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    （2011•普宁市一模）如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD延长线上的两点，且∠BCE=∠DAF，求证：△ECD≌△FAB．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．

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    如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，则DE=
    2
    2
    cm．

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