精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
8.如图,点A是以O为圆心的圆上的一个动点,点C是x轴正半轴上的一个动点,BC∥OA,AB∥x轴.
(1)四边形OABC是平行四边形,这是因为BC∥OA,AB∥x轴;
(2)当点A运动到y轴时,四边形OABC是矩形,这是因为∠AOC=90°;
(3)当点C运动到圆上时,四边形OABC是菱形,这是因为OA=OC.

分析 (1)由两组对边分别平行的四边形为平行四边形,可得出答案;
(2)由条件可知∠AOC=90°,结合(1)可判定其为矩形;
(3)由条件可知OA=OC,结合(1)可判定其为菱形.

解答 解:
(1)∵BC∥OA,AB∥x轴,
∴四边形OABC为平行四边形,
故答案为:平行四边形;BC∥OA,AB∥x轴;

(2)当A运动到y轴时,则∠AOC=90°,
又四边形OABC为平行四边形,
∴四边形OABC为矩形,
故答案为:矩;∠AOC=90°;

(3)当C运动到圆上时,则OA=OC,
又四边形OABC为平行四边形,
∴四边形OABC为菱形,
故答案为:菱;OA=OC.

点评 本题主要考查平行四边形、矩形、菱形的判定,掌握特别四边形的判定方法是解题的关键,注意矩形、菱形都是特殊的平行四边形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.如图,矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接BD交AF于H,AD=10$\sqrt{2}$,且tan∠EFC=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,那么AH的长为(  )
A.$\frac{10\sqrt{6}}{3}$B.5$\sqrt{2}$C.10D.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.因式分解:(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.先化简再求值:$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷($\frac{12}{x+2}$-x+2)+$\frac{1}{x+4}$,其中,x为该不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2<0}\\{5x+1>2(x-1)}\end{array}\right.$的整数解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.化简:$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-x+1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB方向以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC方向以2cm/s的速度移动.若点P,Q分别从A点,B点同时出发,几秒钟后,PQ=$\sqrt{5}$AP?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.关于x的一元二次方程(1-m2)x2-4(m-1)x-4=0的根的情况并根据下列条件确定m的值.
(1)两实数根互为倒数;
(2)两实数根互为相反数;
(3)两实数根中有一根为1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.某中学图书馆设置图书,用240元购置一种科普书,同时用200元购进一种文字书,由于科普书的单价比文字书的单价高出一半,因此学校所购买的文学书比科普书多4本,求文学书的单价.设这种文学书的单价为x元,则根据题意,列出正确的方程$\frac{200}{x}$-$\frac{240}{1.5x}$=4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图:已知?ABCD中AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=3cm,AF=4cm,CD=8cm,求AD的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案