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    已知：如图，四边形ABCD是正方形，E、F是AD延长线上的点，且DE=DC，DF=BD，求证：DH=GH．
    证明：∵正方形ABCD中，AF∥BC，
    ∴∠2=∠F，
    ∵BD=DF，
    ∴∠1=∠F，
    ∴∠1=∠2，
    ∵∠CBD=∠4=45°，
    ∴∠1=∠2=
    45°
    2
    =22.5°，
    ∴∠7=∠1+∠4=67.5°，
    ∵DE=DC且∠CDE=90°，
    ∴∠3=45°，
    ∴∠3=∠4，
    ∴BD∥CE，
    ∴∠5=∠1，
    ∴∠5=∠2，
    ∴BC=CH，
    ∵BC=CD，
    ∴CH=CD，
    ∴∠6=
    180°-∠3
    2
    =67.5°    ，
    ∴∠6=∠7，
    ∴DH=GH．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请在6×6的正方形网格中，各画出一个不同类型的特殊平行四边形，并分别求出所画特殊平行四边形的面积．
    （1）图1：AB为特殊平行四边形的一条边；
    （2）图2：AB为特殊平行四边形的一条对角线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是______．（只填一个条件即可，答案不唯一）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是（　　）
    A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G．
    （1）求证：△ADE≌△CDE；
    （2）过点C作CH⊥CE，交FG于点H，求证：FH=GH；
    （3）设AD=1，DF=x，试问是否存在x的值，使△ECG为等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将正方形ABCD（如图1）分割成四块，再拼成的矩形BDFH（如图2）．

    （1）这两个图形的面积显然不等，请你计算矩形BDFH与正方形ABCD的面积的差；
    （2）为什么这两个图形的面积不等呢？通过观察发现，所拼成的矩形BDFH中，沿对角线方向有一条细小的缝隙．请你用学过的数学知识解释这条缝隙产生的原因．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（　　）
    A．70°B．72.5°C．75°D．77.5°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形的面积为36cm2，M是对角线AC上一点，且ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，则ME+MF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（　　）
    A．75°B．60°C．45°D．30°

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