Question

20．A、B、C、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，求恰好选中B同学的概率；
（2）请用画树状图或列表法，求恰好选中A、B两位同学的概率．

Answer 1

分析 （1）由已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，利用概率公式即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选中A、B两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：
（1）∵已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，
∴P（恰好选中B）=$\frac{1}{4}$；
（2）列表得：

	A	B	C	D	E
A		（B，A）	（C，A）	（D，A）	（E，A）
B	（A，B）		（C，B）	（D，B）	（E，B）
C	（A，C）	（B，C）		（D，C）	（E，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）		（E，D）
E	（A，E）	（B，E）	（C，E）	（D，E）

由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中A、B两位同学的有2种情况，
∴P（恰好选中A、B）=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．