Question

【题目】如图，已知：，．

（1）请找出图中一对全等的三角形，并说明理由；

（2）若，，求的度数．

Answer 1

【答案】（1）△OAD≌△OBC，证明见解析；（2）∠BED=40°

【解析】

（1）由SAS可以判定△OAD≌△OBC

（2）△OAD≌△OBC可得∠D=∠C=25°利用三角形内角和为180°可得∠OBC=65°利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得∠BED的度数.

解（1）△OAD≌△OBC

理由：在△OAD与△OBC中

∴△OAD≌△OBC（SAS）

（2）由（1）可知：△OAD≌△OBC

∴∠D=∠C

∵∠C=25°

∴∠D=25°

∵∠O=90°

∴∠OBC=180°-∠O-∠C

=180°-90°-25°

=65°

在△BDE中，∠OBC=∠D+∠BED

∴∠BED=∠OBC-∠D

=65°-25°

=40°