Question

七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知S_△BIC=1，请你根据对七巧板制作过程的认识，解决下列问题：
 （1）求一只蚂蚁从点A沿A→B→C→H→E到点E所走的路线的总长（结果精确到0.01）；
（2）求平行四边形EFGH的面积。

Answer 1

解：（1）由七巧板性质可知，BI=IC=CH=HE，（字母I就是字母P）
又∵S_△BPC=1，∠BIC=90°，
∴BI·IC=1，
∴BI=IC=，
∴BC=，
∴AB+BC+CH+HE=2BC+BC+BI+BI =3BC+2BI≈8.83，
即蚂蚁沿A→B→C→H→E所走的路线的总长为8.83；
（2）∵EF=BC=2，FG=EH=BI=，
∴点G到EF的距离为：sin45°，
∴平行四边形EFGH的面积=EF·sin45°=2。